Miesięcznik "Literatura na Świecie" powstał w roku 1971. Pierwszym redaktorem naczelnym był Wacław Kubacki. Od numeru 10/1972 pismem kierował Wacław Sadkowski. Wraz ze zmianą formatu z dużego na "kieszonkowy" ukształtował się bardziej wyrazisty charakter pisma. Zamiast almanachu prezentującego rozmaite tendencje współczesnej literatury światowej zaczęły ukazywać się monograficzne numery poświęcone jednemu pisarzowi (Joyce, Nabokov, Beckett, Cortazar, Brodski, Barth, Kafka, Borges, Céline, Plath, Blixen, Henry Miller, Kundera, Havel) bądź prezentacji jakiegoś kręgu kulturowego (Latynosi, Québec, Nowojorczycy, Maghreb, Sycylia) lub zjawiska (numer erotyczny, pijacki, o śmierci, Talmud, herezje, esej francuski, sztuczna inteligencja). W piśmie publikowano teksty poświęcone krytyce przekładu, a także szkice z dziedziny literaturoznawstwa i komparatystyki. Od roku 1972 jury pod kierownictwem Jerzego Lisowskiego przyznawało coroczne nagrody za przekłady w dziedzinie poezji i prozy. Ówczesna "Literatura na Świecie" rozchodziła się w nakładzie 30-35 tysięcy egzemplarzy.
Do zespołu redakcyjnego należeli m.in.: Jarosław Anders, Maria Bielska-Zientarska, Lech Budrecki, Jacek St. Buras, Danuta Cirlić-Straszyńska, Leszek Engelking, Eugeniusz Kabatc, Anna Kołyszko, Zbigniew Lewicki, Mirosław Malcharek (opracowanie graficzne), Mikołaj Melanowicz, Jerzy Niecikowski, Aleksandra Olędzka-Frybesowa, Krystyna Rodowska, Piotr Sommer, Barbara L. Surowska, Józef Waczków, Anna Wasilewska.
"Literatura na Świecie" ukazywała się nakładem Wydawnictwa Współczesnego (RSW "Prasa-Książka-Ruch"), w latach 1990-1994 była wydawana przez Agencję Autorską na zlecenie Ministerstwa Kultury i Sztuki. Od maja 1994 roku "Literatura na Świecie" należy do grupy Pism Patronackich, wydawanych przez Bibliotekę Narodową i objętych mecenatem Ministerstwa Kultury i Dziedzictwa Narodowego.
Od początku roku 1994 pismo prowadzi Piotr Sommer. "Literatura na Świecie" ukazuje się w dużym formacie i w nowej szacie graficznej. Prezentuje najcelniejsze rzeczy z literatur światowych – od klasyki po awangardę. Obok przekładów zamieszcza krytyczne rozprawy, dyskusje, autokomentarze i omówienia twórczości translatorskiej. Proponuje też przekładowe ponowienia kanonu (Proust, Kafka, Flaubert).
Stałe działy informacyjne obejmują "Noty o autorach" oraz Copyright Information, Acknowledgments & Photo Credits.
Obecne jury, złożone z członków zespołu redakcyjnego, przyznaje coroczne nagrody w siedmiu kategoriach. Są to: poezja; proza; "nowy głos"; inicjatywa wydawnicza; translatologia, komparatystyka, literaturoznawstwo; nagroda im. Andrzeja Siemka; "Mamut" (nagroda specjalna).
W latach 1990-2006 "Literatura na Świecie" we współpracy z Fundacją "Literatura Światowa" opublikowała książki m.in. Georges’a Pereca, Johna Ashbery’ego, Octavia Paza, Bohumila Hrabala, Thomasa Pynchona oraz antologię pisarzy węgierskich i Leksykon Pisarzy Świata XX wieku.
